4. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке: AD = 48, BC = 15, ∠A = 60°, AB = CD.

Так как трапеция равнобедренная, разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна: (48 − 15) / 2 = 16.

В прямоугольном треугольнике при вершине A угол равен 60°, поэтому cos 60° = 16 / AB. Следовательно, AB = 16 / 0,5 = 32. По условию AB = CD, значит CD = 32.

Периметр: P = 48 + 15 + 32 + 32 = 127.

Ответ: 127.