4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, длина стороны многоугольника в основании которой равна 11м. Длина высоты призмы – 9,5 м.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной призмы вычисляется по формуле: \( S_{бок} = P_{основ} \cdot h \), где \( P_{основ} \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы.

В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин шести его сторон.

1. Периметр основания: \( P_{основ} = 6 \cdot a \), где \( a \) — длина стороны основания. \( a = 11 \) м. \( P_{основ} = 6 \cdot 11 \) м = \( 66 \) м.
2. Высота призмы: \( h = 9.5 \) м.
3. Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = P_{основ} \cdot h = 66 \) м \( \cdot 9.5 \) м.
4. Вычисление: \( 66 \cdot 9.5 = 66 \cdot (10 - 0.5) = 660 - 33 = 627 \) м².

Ответ: 627 м².