4. Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 3 м и 4 м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°: а) 70 м²; б) 60 м²; в) 35 м²; г) 30 м².

Диагональ основания: \(d=\sqrt{3^2+4^2}=5\) м.

Угол между пространственной диагональю и плоскостью основания равен \(45^\circ\), поэтому высота параллелепипеда:

\(h=d\tan45^\circ=5\cdot1=5\) м.

Площадь боковой поверхности:

\(S_{\text{бок}}=2(3+4)\cdot5=70\) м².

Ответ: а) 70 м².