4. Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 5 см и 9 см. Начертите квадрат с таким же периметром и найдите его площадь.

Анализ условия:

Нам даны стороны прямоугольника, и нужно найти его площадь и периметр. Затем, используя найденный периметр, построить квадрат и найти его площадь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.
   Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b – стороны прямоугольника.
   P = 2 * (5 см + 9 см) = 2 * 14 см = 28 см.
2. Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.
   Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b.
   S = 5 см * 9 см = 45 см².
3. Шаг 3: Найдем сторону квадрата.
   Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 28 см.
   Сторона квадрата (a) вычисляется по формуле: a = P : 4.
   a = 28 см : 4 = 7 см.
4. Шаг 4: Найдем площадь квадрата.
   Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: S = a².
   S = 7 см * 7 см = 49 см².

Ответ: Периметр прямоугольника 28 см, площадь прямоугольника 45 см². Сторона квадрата 7 см, площадь квадрата 49 см².