4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Решение:

Пусть \( x \) — длина одной стороны прямоугольника. Тогда длина другой стороны равна \( x + 2 \).

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).
2. Подставим известные значения: \( 44 = 2(x + (x+2)) \)
3. Решим уравнение:
\( 44 = 2(2x + 2) \) \( 44 = 4x + 4 \) \( 44 - 4 = 4x \) \( 40 = 4x \) \( x = 10 \)
4. Длина одной стороны равна \( 10 \) см.
5. Длина другой стороны равна \( 10 + 2 = 12 \) см.
6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
7. \( S = 10 \cdot 12 = 120 \) см².

Ответ: 120 см².