4. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Трапеция изображена на клетчатой бумаге. Размер каждой клетки 1 см х 1 см.

Для нахождения площади трапеции, нам нужно определить длины её оснований и высоту.

Верхнее основание (a): Состоит из 3 полных клеток, значит, его длина равна 3 см.

Нижнее основание (b): Состоит из 5 полных клеток, значит, его длина равна 5 см.

Высота (h): Расстояние между основаниями. Трапеция вписана в 3 полные клетки по высоте, значит, высота равна 3 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{3 \text{ см} + 5 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} \]

\[ S = \frac{8 \text{ см}}{2} \cdot 3 \text{ см} \]

\[ S = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \]

\[ S = 12 \text{ см}^2 \]

Ответ: 12 см².