Ответ:

Ошибка допущена в предложении: «Несмотря прогнозу погоды, мы отправились в поход».

Предлог несмотря на требует винительного падежа: Несмотря на прогноз погоды, мы отправились в поход.

Ответ: Несмотря на прогноз погоды, мы отправились в поход.