4. Найдите, при каких значениях a наименьшее значение функции y = x² + 2x + a равно -8.

Выделим полный квадрат:

\(y=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1\).

Так как \((x+1)^2\geq 0\), наименьшее значение функции равно \(a-1\).

По условию:

\(a-1=-8\).

\(a=-7\).

Ответ: \(a=-7\).