4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, в котором угол C равен 60°, BC = 12 см, AB = 20 см.

Сторона \(AB=20\) см лежит напротив угла \(C=60^\circ\). По теореме синусов сторона треугольника равна диаметру описанной окружности, умноженному на синус противолежащего угла: \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные: \(20=2R\sin60^\circ=R\sqrt{3}\).

Следовательно, \(R=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}\) см.

Ответ: \(\frac{20\sqrt{3}}{3}\) см (примерно 11,55 см).