4. Найдите расстояние между точками М (-7,1) и № (4,2) координатной оси.

Решение:

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости вычисляется по формуле:

\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

В данном случае:

\( x_1 = -7, y_1 = 1 \)

\( x_2 = 4, y_2 = 2 \)

Подставим значения в формулу:

\( d = \sqrt{(4 - (-7))^2 + (2 - 1)^2} \)

\( d = \sqrt{(4 + 7)^2 + (1)^2} \)

\( d = \sqrt{(11)^2 + 1^2} \)

\( d = \sqrt{121 + 1} \)

\( d = \sqrt{122} \)

Ответ: \(\sqrt{122}\).