4. Найдите решение системы уравнений: (1) [4(6y + x) - 1 = 5(2y - 1) + 2, 3x - y = 10;

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение:
   • \[ 4(6y + x) - 1 = 5(2y - 1) + 2 \]
   • \[ 24y + 4x - 1 = 10y - 5 + 2 \]
   • \[ 24y + 4x = 10y - 2 \]
   • \[ 14y + 4x = -2 \]
   • \[ 2y + 2x = -1 \]
2. Выразим y через x из второго уравнения:
   • \[ 3x - y = 10 \]
   • \[ y = 3x - 10 \]
3. Подставим выражение для y в преобразованное первое уравнение:
   • \[ 2(3x - 10) + 2x = -1 \]
   • \[ 6x - 20 + 2x = -1 \]
   • \[ 8x = 19 \]
   • \[ x = \frac{19}{8} \]
4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   • \[ y = 3\left(\frac{19}{8}\right) - 10 \]
   • \[ y = \frac{57}{8} - \frac{80}{8} \]
   • \[ y = -\frac{23}{8} \]

Ответ: x = /8, y = -3/8