4. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 5:4.

Решение:

Пусть один угол равен \( 5x \) градусов, а другой — \( 4x \) градусов.

Так как углы смежные, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( 5x + 4x = 180^{\circ} \)

\( 9x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)

Тогда первый угол равен \( 5x = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ} \).

Второй угол равен \( 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \).

Ответ: \( 100^{\circ} \) и \( 80^{\circ} \).