4. Найдите среднюю линию трапеции ABCD. а) BC = 6, AD = 10; б) на рисунке указано KM = 4, MD = 5; в) трапеция ABCD равнобедренная, AK = 5, MD = 3.

а) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{BC+AD}{2}=\frac{6+10}{2}=8\).

Ответ: а) 8.

б) По изображению известны только отдельные отрезки основания: \(KM=4\) и \(MD=5\). Длины оснований или положение середины каждого бокового ребра однозначно не заданы, поэтому длину средней линии определить нельзя.

в) Из равенства боковых сторон и данных \(AK=5\), \(MD=3\) нельзя однозначно получить обе длины оснований: не указано достаточное соотношение между отмеченными точками и основаниями. Для решения нужны дополнительные данные, например длина одного основания и точное условие о положении K.