4. Найдите сторону AC. AB = 8, BC = 5, ∠A = 37°, ∠C = 83°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° − 37° − 83° = 60°.

По теореме косинусов: AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos ∠B = 8² + 5² − 2 · 8 · 5 · cos 60° = 89 − 40 = 49.

Так как длина стороны положительна, AC = 7.

Ответ: AC = 7.