4. Найдите стороны треугольника, если их длина пропорциональны числам 3, 4, 5, а периметр треугольника 24 см.

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \( 3x \), \( 4x \) и \( 5x \), где \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

Дано: Периметр = 24 см.

Составим уравнение:

\[ 3x + 4x + 5x = 24 \]\[ 12x = 24 \]\[ x = \frac{24}{12} \]\[ x = 2 \]

Теперь найдём длины сторон:

• Первая сторона: \( 3x = 3 \cdot 2 = 6 \) см.
• Вторая сторона: \( 4x = 4 \cdot 2 = 8 \) см.
• Третья сторона: \( 5x = 5 \cdot 2 = 10 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см.