4. Найдите такое число x, чтобы 78x делилось без остатка на 3 и 8.

Чтобы 78x делилось и на 3, и на 8, оно должно делиться на НОК(3, 8) = 24. Поскольку 78 делится на 6, для произведения 78x делимость на 24 обеспечивается, если x делится на 4.

Если требуется наименьшее положительное целое число, подходит x = 4: 78 · 4 = 312, а 312 делится на 24.

Ответ: любое положительное число x, кратное 4; наименьшее — 4.