4. Найдите тангенс угла АВС, изображенного на рисунке.

Привет! Разбираемся с тангенсом угла на клетчатом поле.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Смотрим на рисунок:

• У нас есть прямоугольный треугольник ABC.
• Угол ABC — это тот угол, тангенс которого нам нужно найти.
• Противолежащий катет к углу ABC — это сторона AC.
• Прилежащий катет к углу ABC — это сторона BC.

Теперь посчитаем длину этих сторон в единицах клетки:

• Длина катета AC: считаем клетки по вертикали от A до C. Получаем 3 клетки.
• Длина катета BC: считаем клетки по горизонтали от B до C. Получаем 4 клетки.

Теперь подставим эти значения в формулу тангенса:

\[ \text{tg}(\angle ABC) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \]

\[ \text{tg}(\angle ABC) = \frac{3}{4} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \text{tg}(\angle ABC) = 0,75 \]

Ответ: 0,75