4*. Найдите tg α, если в треугольнике ABC, изображённом на рисунке, ∠B = 70°, ∠C = 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A = 180° − 70° − 80° = 30°.

Угол α — внешний угол при вершине A, поэтому α = 180° − 30° = 150°.

tg α = tg 150° = −tg 30° = −1/√3 = −√3/3.

Ответ: tg α = −√3/3.