4. Найдите углы ромба, если его периметр равен 32 см, а высота равна 4 см.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(32:4=8\) см.

Высота, проведённая к этой стороне, равна произведению стороны на синус острого угла ромба. Поэтому \(4=8\sin\alpha\), откуда \(\sin\alpha=0.5\). Острый угол равен \(30^\circ\), а смежный с ним угол — \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: углы ромба — \(30^\circ\) и \(150^\circ\).