4. Найдите угол ADC параллелограмма ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол между AC и BC равен 30°, а между AC и AB — 45°.

Тогда ∠ABC = 180° − 30° − 45° = 105°.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠ADC = ∠ABC.

Ответ: ∠ADC = 105°.