№ 4. Найдите угол между биссектрисами смежных углов, если один из них равен 72°. Оформить с рисунком, «Дано», «Найти».

Дано: ∠AOB и ∠BOC — смежные; ∠AOB = 72°.

Найти: угол между биссектрисами этих углов.

1. Смежные углы в сумме составляют 180°:

∠BOC = 180° − 72° = 108°.

2. Биссектрисы делят углы пополам: ∠AOB₁ = 72° : 2 = 36°, ∠B₁OC₁ = 108° : 2 = 54°.

3. Угол между биссектрисами равен сумме этих частей: 36° + 54° = 90°.

Ответ: 90°.