Ответ:

В предложении «Зимой был хороший пушистый снег» слово с проверяемой безударной гласной в корне — зимой: зи́мы. Слово с непроверяемой безударной гласной в корне — хороший (словарное слово).

Проверяемая безударная гласнаяНепроверяемая безударная гласная
зимой — зи́мыхороший

В словах был и снег безударной гласной в корне нет; в слове пушистый безударная гласная находится в суффиксе, а не в корне.