4) Найдите x и y в подобных шестиугольниках ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁: AF = 27, FE = 9, F₁E₁ = 7, ∠B = 100°; A₁F₁ = x, ∠B₁ = y.

Соответствующие стороны подобных шестиугольников пропорциональны. Коэффициент перехода от ABCDEF к A₁B₁C₁D₁E₁F₁ равен \(\frac{7}{9}\), так как \(FE=9\) соответствует \(F₁E₁=7\).

Сторона \(AF=27\) соответствует \(A₁F₁=x\), поэтому \(x=27\cdot\frac{7}{9}=21\).

Соответствующие углы подобных фигур равны, следовательно, \(y=100^\circ\).

Ответ: x = 21, y = 100°.