4. Найдите x из пропорции: 2 : (3/8 x) = 1 4/9 : 4 1/3; 1 5/12 : 5 2/3 = (2/3 x) : 24.

а) Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\), \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\).

По свойству пропорции: \(2\cdot4\frac{1}{3}=\frac{3}{8}x\cdot1\frac{4}{9}\).

\(2\cdot\frac{13}{3}=\frac{3}{8}x\cdot\frac{13}{9}\), откуда \(x=16\).

Ответ: \(x=16\).

б) Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}\), \(5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\).

\(\frac{17}{12}:\frac{17}{3}=\frac{2}{3}x:24\).

Левая часть равна \(\frac14\), поэтому \(\frac{2x/3}{24}=\frac14\).

\(\frac{x}{36}=\frac14\), следовательно, \(x=9\).

Ответ: \(x=9\).