4. Найдите x, y и z, если треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, AB = 10, BC = 9, AC = 8, а периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 54.

Периметр меньшего треугольника: \(10+9+8=27\).

Коэффициент подобия от ABC к A₁B₁C₁ равен отношению периметров: \(54:27=2\). Значит, соответствующие стороны большого треугольника вдвое больше.

\(x=10\cdot2=20\), \(y=9\cdot2=18\), \(z=8\cdot2=16\).

Ответ: x = 20; y = 18; z = 16.