4. Найдите значение дроби: 1) $\frac{x^2-8x-33}{10x+30}$ при $x=-9; 12; 111$. 2) $\frac{8y-56}{y^2-27y+140}$ при $x=-4; 22,5; 24$. В пункте 2 в условии переменная в дроби — $y$, а значения указаны для $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение дроби: 1) $\frac{x^2-8x-33}{10x+30}$ при $x=-9; 12; 111$. 2) $\frac{8y-56}{y^2-27y+140}$ при…$ Фото задания

4. Найдите значение дроби: 1) $\frac{x^2-8x-33}{10x+30}$ при $x=-9; 12; 111$. 2) $\frac{8y-56}{y^2-27y+140}$ при $x=-4; 22,5; 24$. В пункте 2 в условии переменная в дроби — $y$, а значения указаны для $x$.

Accepted Answer

1) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-8x-33=(x-11)(x+3)$, $10x+30=10(x+3)$.

Тогда $\frac{(x-11)(x+3)}{10(x+3)}=\frac{x-11}{10}$, где $x\ne-3$.

При $x=-9$: $\frac{-9-11}{10}=-2$.
При $x=12$: $\frac{12-11}{10}=\frac{1}{10}$.
При $x=111$: $\frac{111-11}{10}=10$.

2) Так как в дроби используется переменная $y$, считаем, что в условии должно быть «при $y=-4; 22,5; 24$».

$8y-56=8(y-7)$, $y^2-27y+140=(y-7)(y-20)$.

$\frac{8(y-7)}{(y-7)(y-20)}=\frac{8}{y-20}$, где $y\ne7,20$.

При $y=-4$: $\frac{8}{-4-20}=-\frac{1}{3}$.
При $y=22,5$: $\frac{8}{22,5-20}=\frac{8}{2,5}=\frac{16}{5}$.
При $y=24$: $\frac{8}{24-20}=2$.

Ответ: 1) $-2; \frac{1}{10}; 10$. 2) При чтении значений как значений $y$: $-\frac{1}{3}; \frac{16}{5}; 2$.

4. Найдите значение дроби: 1) \(\frac{x^2-8x-33}{10x+30}\) при \(x=-9; 12; 111\). 2) \(\frac{8y-56}{y^2-27y+140}\) при \(x=-4; 22,5; 24\). В пункте 2 в условии переменная в дроби — \(y\), а значения указаны для \(x\).

Ответ: