№ 4. Найдите значение дроби $\dfrac{-(x^{17})^2\cdot(y^9)^7}{5(x^{11})^3\cdot(y^{16})^4}$ при $x=8,2$, $y=0,41$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Найдите значение дроби $\dfrac{-(x^{17})^2\cdot(y^9)^7}{5(x^{11})^3\cdot(y^{16})^4}$ при $x=8,2$, $y=0,41$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $(a^m)^n=a^{mn}$:

\[\dfrac{-(x^{17})^2\cdot(y^9)^7}{5(x^{11})^3\cdot(y^{16})^4}=\dfrac{-x^{34}y^{63}}{5x^{33}y^{64}}.\]

Сократим степени:

\[\dfrac{-x^{34}y^{63}}{5x^{33}y^{64}}=-\dfrac{x}{5y}.\]

Подставим значения:

\[-\dfrac{8,2}{5\cdot0,41}=-\dfrac{8,2}{2,05}=-4.\]

Ответ: $-4$.

№ 4. Найдите значение дроби \(\dfrac{-(x^{17})^2\cdot(y^9)^7}{5(x^{11})^3\cdot(y^{16})^4}\) при \(x=8,2\), \(y=0,41\).