№4 Найдите значение выражений: а) (((1 ∨ 0) ∨ 1) ∨ 1); б) (0 ∧ 1) ∧ 1; в) ((1 ∧ 1) ∨ 0) ∧ (0 ∨ 1); г) (A ∨ 1) ∨ (B ∨ 0).

Используем правила логических операций: дизъюнкция ∨ равна 1, если хотя бы один операнд равен 1; конъюнкция ∧ равна 1, только если оба операнда равны 1.

1. а) 1 ∨ 0 = 1, значит (1 ∨ 1) ∨ 1 = 1.
2. б) 0 ∧ 1 = 0, значит 0 ∧ 1 = 0.
3. в) (1 ∧ 1) ∨ 0 = 1 ∨ 0 = 1; 0 ∨ 1 = 1; тогда 1 ∧ 1 = 1.
4. г) A ∨ 1 = 1, а B ∨ 0 = B; поэтому 1 ∨ B = 1 при любом значении A и B.

Ответ: а) 1; б) 0; в) 1; г) 1.