4. Найдите значение выражения (-0,24): (2 \(\frac{5}{6}\) - 1,5 \(\cdot\) 0,3).

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Умножение:

\( 1,5 \cdot 0,3 \)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

\( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

\( 0,3 = \frac{3}{10} \)

\( \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{9}{20} \)

2. Вычитание:

\( 2\frac{5}{6} - \frac{9}{20} \)

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12+5}{6} = \frac{17}{6} \)

Найдем общий знаменатель для 6 и 20. Наименьший общий знаменатель — 60.

\( \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{170}{60} \)

\( \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{170}{60} - \frac{27}{60} = \frac{170 - 27}{60} = \frac{143}{60} \)

3. Деление:

Теперь разделим \( -0,24 \) на результат, полученный в скобках \( \frac{143}{60} \).

Переведем \( -0,24 \) в дробь:

\( -0,24 = -\frac{24}{100} = -\frac{6}{25} \)

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\( -\frac{6}{25} : \frac{143}{60} = -\frac{6}{25} \cdot \frac{60}{143} \)

Сократим перед умножением:

25 и 60 делятся на 5: \( 25 \div 5 = 5 \), \( 60 \div 5 = 12 \).

\( -\frac{6}{5} \cdot \frac{12}{143} = -\frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 143} = -\frac{72}{715} \)

Ответ: -\(\frac{72}{715}\)