4. Найдите значение выражения: 1) 2sin 90° + 3cos 0°; 2) 3sin 0° − 5cos 180°; 3) tg 23° · tg 0° · tg 106°; 4) 6tg 180° + 5sin 180° + ctg 90°; 5) cos² 165° + sin² 165°; 6) (sin 0° + sin 90°)/(cos 0° − cos 90°).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(2\sin 90^\circ+3\cos 0^\circ=2\cdot1+3\cdot1=5\).
\(3\sin 0^\circ-5\cos 180^\circ=3\cdot0-5\cdot(-1)=5\).
\( g 23^\circ\cdot g 0^\circ\cdot g 106^\circ= g 23^\circ\cdot0\cdot g 106^\circ=0\).
\(6 g 180^\circ+5\sin 180^\circ+\ctg 90^\circ=6\cdot0+5\cdot0+0=0\).
По основному тригонометрическому тождеству: \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\). Поэтому \(\cos^2 165^\circ+\sin^2 165^\circ=1\).
\(\dfrac{\sin0^\circ+\sin90^\circ}{\cos0^\circ-\cos90^\circ}=\dfrac{0+1}{1-0}=1\).

Ответ: 1) 5; 2) 5; 3) 0; 4) 0; 5) 1; 6) 1.