4. Найдите значение выражения: 1) 9 1/4 · 8 − 3 2/3 · 4 1/2 − 10 4/5 · 4 7/12; 2) 1 1/22 · 3 2/3 − (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) : 3/5; 3) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 − 2/3 : 4/9; 4) (5,07 : 1/20 − 23,4 : 13/50) · 1/4 + 0,074 · 1/2; 5) (−1,2 + 4,32 : (−1,8)) : (−0,001) · (−0,3[числовые данные обрезаны]); 6) (10/21 − 25/28) : (−11/14 + 24/35).

1) Преобразуем смешанные числа:

\(9\frac{1}{4}\cdot8-3\frac{2}{3}\cdot4\frac{1}{2}-10\frac{4}{5}\cdot4\frac{7}{12}=\frac{37}{4}\cdot8-\frac{11}{3}\cdot\frac{9}{2}-\frac{54}{5}\cdot\frac{55}{12}\).

\(=74-\frac{33}{2}-\frac{99}{2}=74-66=8\).

2) \(1\frac{1}{22}\cdot3\frac{2}{3}=\frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3}=\frac{23}{6}\).

\(3\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{23}=\frac{23}{6}\cdot\frac{7}{23}=\frac{7}{6}\), поэтому \(2\frac{5}{6}+\frac{7}{6}=4\).

Тогда \(\frac{23}{6}-4:\frac{3}{5}=\frac{23}{6}-\frac{20}{3}=\frac{23}{6}-\frac{40}{6}=-\frac{17}{6}\).

3) \(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}=\frac{13}{4}+\frac{13}{6}=\frac{65}{12}\).

\(\frac{65}{12}:2\frac{3}{5}=\frac{65}{12}:\frac{13}{5}=\frac{25}{12}\).

\(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}\).

\(\frac{25}{12}-\frac{3}{2}=\frac{25}{12}-\frac{18}{12}=\frac{7}{12}\).

4) \(5{,}07:\frac{1}{20}=101{,}4\), а \(23{,}4:\frac{13}{50}=23{,}4\cdot\frac{50}{13}=90\).

\((101{,}4-90)\cdot\frac14+0{,}074\cdot\frac12=11{,}4\cdot\frac14+0{,}037=2{,}85+0{,}037=2{,}887\).

5) Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Из видимой части: \(4{,}32:(-1{,}8)=-2{,}4\), поэтому \(-1{,}2-2{,}4=-3{,}6\), а \((-3{,}6):(-0{,}001)=3600\). Последний множитель не виден полностью, поэтому окончательное значение определить невозможно.

6) \(\frac{10}{21}-\frac{25}{28}=\frac{40}{84}-\frac{75}{84}=-\frac{5}{12}\).

\(-\frac{11}{14}+\frac{24}{35}=-\frac{55}{70}+\frac{48}{70}=-\frac{1}{10}\).

\(-\frac{5}{12}:-\frac{1}{10}=\frac{5}{12}\cdot10=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}\).

Ответ: 1) 8; 2) \(-17/6\); 3) \(7/12\); 4) 2,887; 5) числовые данные обрезаны; 6) \(25/6\).