4. Найдите значение выражения: 1) 9/10 : 27/50 : 5/6; 2) (5 - 20/33) : 4/45

Решение:

1) \( \frac{9}{10} : \frac{27}{50} : \frac{5}{6} \)

1. Делим первую дробь на вторую: \( \frac{9}{10} : \frac{27}{50} = \frac{9}{10} \times \frac{50}{27} = \frac{9 \times 50}{10 \times 27} = \frac{1 \times 5}{1 \times 3} = \frac{5}{3} \).
2. Делим полученный результат на третью дробь: \( \frac{5}{3} : \frac{5}{6} = \frac{5}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{3 \times 5} = \frac{1 \times 2}{1 \times 1} = 2 \).

2) \( \left(5 - \frac{20}{33}\right) : \frac{4}{45} \)

1. Вычитаем дроби в скобках. Приводим 5 к общему знаменателю 33: \( 5 = \frac{5 \times 33}{33} = \frac{165}{33} \).
2. \( \frac{165}{33} - \frac{20}{33} = \frac{165 - 20}{33} = \frac{145}{33} \).
3. Делим полученный результат на \( \frac{4}{45} \): \( \frac{145}{33} : \frac{4}{45} = \frac{145}{33} \times \frac{45}{4} \).
4. Сокращаем 33 и 45 на 3: \( \frac{145}{11} \times \frac{15}{4} = \frac{145 \times 15}{11 \times 4} = \frac{2175}{44} \).
5. Переводим в смешанную дробь: \( 2175 : 44 = 49 \) с остатком \( 19 \). Получаем \( 49 \frac{19}{44} \).

Ответ: 1) 2; 2) \( 49 \frac{19}{44} \).