4. Найдите значение выражения 11а - 7b+21, если 4a-5b+6 / 5a-4b+6 = 3

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

У нас есть выражение, значение которого нужно найти: 11a - 7b + 21.

И есть условие: \[ \frac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3 \]

Сначала раскроем скобки во втором выражении, умножив числитель на 3:

\[ 4a - 5b + 6 = 3 \cdot (5a - 4b + 6) \]

\[ 4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18 \]

Теперь перенесем все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 12b - 5b + 4a - 15a = 18 - 6 \]

\[ 7b - 11a = 12 \]

Обрати внимание, что полученное выражение 7b - 11a почти такое же, как в нашем искомом выражении 11a - 7b, только знаки наоборот.

Вынесем минус из 7b - 11a:

\[ -(11a - 7b) = 12 \]

Значит, 11a - 7b = -12.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ 11a - 7b + 21 = -12 + 21 \]

\[ -12 + 21 = 9 \]

Ответ: 9