4. Найдите значение выражения \(13\cdot\left(1\frac{1}{13}\right)^2\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{13}=\frac{14}{13}\).

Вычислим: \(13\cdot\left(\frac{14}{13}\right)^2=13\cdot\frac{196}{169}=\frac{196}{13}=15\frac{1}{13}\).

Ответ: \(15\frac{1}{13}\).