4. Найдите значение выражения: 2 1/13 · (5 − 11 2/13) + 11 2/13 · (2 1/13 − 5).

Обозначим \(a=2\frac{1}{13}\), \(b=11\frac{2}{13}\). Перегруппируем слагаемые:

\(a(5-b)+b(a-5)=5a-ab+ab-5b=5(a-b)\).

Подставим значения смешанных чисел: \(5\left(2\frac{1}{13}-11\frac{2}{13}\right)=5\left(\frac{27}{13}-\frac{145}{13}\right)=5\cdot\left(-\frac{118}{13}\right)=-\frac{590}{13}=-45\frac{5}{13}\).

Ответ: −45 5/13.