4. Найдите значение выражения: (2 4/7 + 1/7) ⋅ (-1,5) - 2 17/85.

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( 2 \frac{4}{7} + \frac{1}{7} = 2 \frac{5}{7} \).
2. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7} \).
3. Теперь умножим полученную дробь на \( -1,5 \) (или \( -3/2 \)): \( \frac{19}{7} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{19 \cdot 3}{7 \cdot 2} = -\frac{57}{14} \).
4. Вычислим \( -\frac{57}{14} \) в виде смешанного числа: \( -\frac{57}{14} = -4 \frac{1}{14} \).
5. Теперь вычтем \( 2 \frac{17}{85} \) из \( -4 \frac{1}{14} \): \( -4 \frac{1}{14} - 2 \frac{17}{85} \).
6. Приведём к общему знаменателю дроби \( \frac{1}{14} \) и \( \frac{17}{85} \). Наименьший общий знаменатель для \( 14 \) и \( 85 \) равен \( 14 \cdot 85 = 1190 \).
7. \( -4 \frac{1 \cdot 85}{14 \cdot 85} - 2 \frac{17 \cdot 14}{85 \cdot 14} = -4 \frac{85}{1190} - 2 \frac{238}{1190} \).
8. Сложим целые и дробные части: \( -(4 + 2) - \left(\frac{85}{1190} + \frac{238}{1190}\right) = -6 - \frac{323}{1190} \).
9. Сократим дробь \( \frac{323}{1190} \). Заметим, что \( 323 = 17 \cdot 19 \) и \( 1190 = 17 \cdot 70 \). То есть, \( \frac{323}{1190} = \frac{19}{70} \).
10. Окончательный результат: \( -6 - \frac{19}{70} = -6 \frac{19}{70} \).

Ответ: -6 19/70