4. Найдите значение выражения: 20 : (6 3/11 + 1 8/11) + (7 2/5 – 5,8): 5.

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( 6 \frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{69}{11} \), \( 1 \frac{8}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{19}{11} \), \( 7 \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{37}{5} \).
2. Выполним сложение в первой скобке: \( \frac{69}{11} + \frac{19}{11} = \frac{88}{11} = 8 \).
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 5,8 = 5 \frac{8}{10} = 5 \frac{4}{5} = \frac{29}{5} \).
4. Выполним вычитание во второй скобке: \( \frac{37}{5} - \frac{29}{5} = \frac{8}{5} \).
5. Выполним деление в первой части: \( 20 : 8 = 2,5 \).
6. Выполним деление во второй части: \( \frac{8}{5} : 5 = \frac{8}{5 \cdot 5} = \frac{8}{25} = 0,32 \).
7. Выполним сложение результатов: \( 2,5 + 0,32 = 2,82 \).

Ответ: 2,82