4. Найдите значение выражения \(4-2\frac{1}{4}\cdot\left(1\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right):10\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{1}{4}=\frac{9}{4},\qquad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\]

Вычислим значение в скобках:

\[\frac{4}{3}-\frac{5}{6}=\frac{8}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\]

Выполним умножение и деление:

\[\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{2}:10=\frac{9}{8}\cdot\frac{1}{10}=\frac{9}{80}\]

Тогда:

\[4-\frac{9}{80}=\frac{320}{80}-\frac{9}{80}=\frac{311}{80}=3\frac{71}{80}\]

Ответ: \(3\frac{71}{80}\).