Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{9}-\frac{5}{6}=\frac{10}{18}-\frac{15}{18}=-\frac{5}{18}\).

Выполним умножение:

\(-\frac{5}{18}\cdot\frac{24}{25}=-\frac{4}{15}\).

Ответ: \(-\frac{4}{15}\).