4. Найдите значение выражения $$6 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 - 14 \cdot \frac{1}{3}$$

Решение:

Для решения данного выражения воспользуемся порядком выполнения математических операций: сначала возведение в степень, затем умножение, а потом вычитание.

1. Возведём дробь \( \frac{1}{3} \) в квадрат:
   \( \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \)
2. Умножим полученный результат на 6:
   \( 6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{9} \)
3. Упростим дробь \( \frac{6}{9} \), разделив числитель и знаменатель на 3:
   \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \)
4. Умножим 14 на \( \frac{1}{3} \):
   \( 14 \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{3} \)
5. Выполним вычитание:
   \( \frac{2}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 - 14}{3} = \frac{-12}{3} \)
6. Упростим полученную дробь:
   \( \frac{-12}{3} = -4 \)

Ответ: -4