4. Найдите значение выражения a^10 * a^5 : a^11 при a=3.

Краткое пояснение:

Для решения используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение: $$a^{10} · a^5 : a^{11} = a^{10+5-11} = a^{15-11} = a^4$$.
2. Шаг 2: Подставляем значение $$a=3$$. $$a^4 = 3^4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81$$.

Ответ: 81