4. Найдите значение выражения: а) \(((-3)^{-4})^{-1}\); б) \((2^{-2})^{-2}\); в) \((5^{-4})^{-1}\); г) \(((\frac{1}{2})^{-2})^2\); д) \(((\frac{1}{3})^{-3})^1\); е) \(((\frac{2}{7})^{-1})^{-2}\).

Используем правило: \((a^m)^n=a^{mn}\); при отрицательной степени \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

1. а) \(((-3)^{-4})^{-1}=(-3)^4=81\).
2. б) \((2^{-2})^{-2}=2^4=16\).
3. в) \((5^{-4})^{-1}=5^4=625\).
4. г) \(((\frac{1}{2})^{-2})^2=(\frac{1}{2})^{-4}=2^4=16\).
5. д) \(((\frac{1}{3})^{-3})^1=(\frac{1}{3})^{-3}=3^3=27\).
6. е) \(((\frac{2}{7})^{-1})^{-2}=(\frac{2}{7})^2=\frac{4}{49}\).

Ответ: а) 81; б) 16; в) 625; г) 16; д) 27; е) \(\frac{4}{49}\).