4. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁴ · 5²; б) 12⁻³ : 12⁻⁴; в) (3⁻¹)⁻³; г) (a⁻²)⁷ · a¹⁸; д) 0,6x⁸y⁻² · 70x⁻³y⁹.

Question

Вопрос:

4. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁴ · 5²; б) 12⁻³ : 12⁻⁴; в) (3⁻¹)⁻³; г) (a⁻²)⁷ · a¹⁸; д) 0,6x⁸y⁻² · 70x⁻³y⁹.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени равна произведению показателей.

а) \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
б) \(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12\).
в) \((3^{-1})^{-3}=3^3=27\).
г) \((a^{-2})^7\cdot a^{18}=a^{-14+18}=a^4\).
д) \(0.6x^8y^{-2}\cdot70x^{-3}y^9=42x^5y^7\).

Ответ: а) 1/25; б) 12; в) 27; г) a⁴; д) 42x⁵y⁷.