4. Найдите значение выражения: а) (87 259 : 37 − 17 815 : 35) : 6; б) (506 · 380 − 163 657) : 47 + 2611.

а) Сначала выполним деление и вычитание в скобках:

\(17\,815 : 35 = 509\).

\((87\,259 : 37 - 509) : 6 = \left(\frac{87\,259}{37} - 509\right) : 6\).

Приведём к общему знаменателю: \(509 = \frac{18\,833}{37}\), поэтому \(\left(\frac{87\,259 - 18\,833}{37}\right) : 6 = \frac{68\,426}{37} : 6 = \frac{68\,426}{222} = \frac{34\,213}{111}\).

б) Сначала вычислим в скобках:

\(506 \cdot 380 = 192\,280\).

\(192\,280 - 163\,657 = 28\,623\).

\(28\,623 : 47 = 609\), так как \(609 \cdot 47 = 28\,623\).

\(609 + 2611 = 3220\).

Ответ: а) \(\frac{34\,213}{111}\); б) 3220.