4. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{3^{11}\cdot 9^3}{27^5}\); б) \(3x^3-1\) при \(x=-\dfrac{1}{3}\).

а)

Представим все числа как степени числа 3: \(9^3=(3^2)^3=3^6\), \(27^5=(3^3)^5=3^{15}\).

\[\frac{3^{11}\cdot 9^3}{27^5}=\frac{3^{11}\cdot 3^6}{3^{15}}=3^{11+6-15}=3^2=9.\]

б)

Подставим \(x=-\dfrac{1}{3}\):

\[3x^3-1=3\left(-\frac{1}{3}\right)^3-1=3\left(-\frac{1}{27}\right)-1=-\frac{1}{9}-1=-\frac{10}{9}.\]

Ответ: а) 9; б) \(-\dfrac{10}{9}\).