4. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}\); б) \(\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

1. Применяем правило степени степени и правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

   а) \(\dfrac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}=3^{7+3\cdot2-11}=3^2=9\).

2. б) \(\dfrac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot8-18-16}=2^{-2}=\dfrac{1}{4}\).

3. в) Представляем \(25=5^2\):

   \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=5^{2\cdot4+2-10-1}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}\).

Ответ: а) 9; б) \(\dfrac{1}{4}\); в) \(\dfrac{1}{5}\).