4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}\); б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

Представим степени с одинаковым основанием и применим правила умножения и деления степеней.

1. а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}=3^{7+3\cdot2-11}=3^2=9\).
2. б) \(\frac{(2^4)^8}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot8-18-16}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).
3. в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=\frac{5^8\cdot5^2}{5^{10}\cdot5}=5^{8+2-10-1}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) 9; б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{1}{5}\).