4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}\); б) \(\frac{(2^4)^9}{2^{18}\cdot2^{16}}\); в) \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^9\cdot5}\).

Представим произведения степеней с одинаковыми основаниями одной степенью и сократим показатели.

1. а) \(\frac{3^7\cdot(3^3)^2}{3^{11}}=3^{7+3\cdot2-11}=3^2=9\).
2. б) \(\frac{(2^4)^9}{2^{18}\cdot2^{16}}=2^{4\cdot9-18-16}=2^2=4\).
3. в) Так как \(25=5^2\), получаем \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^9\cdot5}=5^{2\cdot4+2-9-1}=5^0=1\).

Ответ: а) 9; б) 4; в) 1.