4. Найдите значение выражения: C₆¹ + C₆² + C₆³ + C₆⁴ + C₆⁵.

По формуле суммы биномиальных коэффициентов:

\(C_6^0+C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5+C_6^6=2^6\).

Так как \(C_6^0=C_6^6=1\), то

\(C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5=2^6-1-1=62\).

Ответ: 62.