4. Найдите значение выражения $\dfrac{b^2-16b+12}{b^3+8}+\dfrac{3b+2}{b^2-2b+4}-\dfrac{3}{b+2}$ при $b=-2,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\dfrac{b^2-16b+12}{b^3+8}+\dfrac{3b+2}{b^2-2b+4}-\dfrac{3}{b+2}$ при $b=-2,1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим сумму кубов в первом знаменателе: $b^3+8=(b+2)(b^2-2b+4)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{b^2-16b+12+(3b+2)(b+2)-3(b^2-2b+4)}{(b+2)(b^2-2b+4)}.\]

Упростим числитель:

\[b^2-16b+12+3b^2+8b+4-3b^2+6b-12=b^2-2b+4.\]

Сократим общий множитель:

\[\frac{b^2-2b+4}{(b+2)(b^2-2b+4)}=\frac1{b+2}.\]

Подставим $b=-2,1$: $\frac1{-2,1+2}=\frac1{-0,1}=-10$.

Ответ: $-10$.

4. Найдите значение выражения \(\dfrac{b^2-16b+12}{b^3+8}+\dfrac{3b+2}{b^2-2b+4}-\dfrac{3}{b+2}\) при \(b=-2,1\).